题目内容

已知双曲线C：
x2
10
-
y2
6
=1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是______．
由题意，双曲线C：
x2
10
-
y2
6
=1的左焦点为（-4，0）
∴抛物线的焦点坐标为（-4，0）
设抛物线的方程为：y2=-2px（p＞0）
∴
p
2
=4，∴p=8，
∴抛物线方程是 y2=-16x．
故答案为：y2=-16x．
练习册系列答案
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已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0．b＞0)与椭圆
x2
18
+
y2
14
=1有共同的焦点，点A(3，
7
)在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程；
（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b为大于0的常数），过第一象限内双曲线上任意一点P作切线l，过原点作l的平行线交PF1于M，则|MP|=
a
a
（用a，b表示）．
已知双曲线C：
x2
10
-
y2
6
=1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是
y2=-16x
y2=-16x
．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点分别是F1，F2，正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于点B，且
AF1
=4
BF1
，则双曲线C的离心率的值是（　　）

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