Question

过△ABO的重心G的直线与OA、OB两边分别交于P、Q两点，且此直线不与AB边平行，设=m，=n，求的值________．

Answer 1

3
分析：先根据重心的性质求出向量 ，然后根据P、Q、G共线建立等式关系，根据向量的性质可得到方程组，即可求出所求．
解答：设D为AB的中点，设 ，，则，
则
∵P、Q、G共线
∴
即：
∴消λ得 =3
故答案为：3
点评：本题主要考查了重心的性质，以及向量的加减数乘的运算和几何意义，解决解题的关键是共线向量的表示．