题目内容

若直线y=2x+m与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数m的值为（　　）
分析：将圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，由直线y=2x+m与圆相切，得到圆心到直线的距离d=r，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：解：将圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-2）2=5，
∴圆心坐标为（-1，2），半径r=
5
，
∵直线y=2x+m与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即
|m-4|
5
=
5
，
解得：m=9或m=-1．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1-x2
，若直线y=2x+m与函数图象始终相交，则实数m的取值范围
[-2，
5
]
[-2，
5
]
．
已知函数f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）当a=0时，若直线y=2x+m与函数y=f（x）的图象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是单调减函数，求a的最小值；
（3）当x∈[1，2e]时，|f（x）|≤e恒成立，求实数a的取值范围．（e为自然对数的底）．
已知函数f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）当a=0时，若直线y=2x+m与函数y=f（x）的图象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是单调减函数，求a的最小值；
（3）当x∈[1，2e]时，|f（x）|≤e恒成立，求实数a的取值范围．（e为自然对数的底）．
已知函数f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）当a=0时，若直线y=2x+m与函数y=f（x）的图象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是单调减函数，求a的最小值；
（3）当x∈[1，2e]时，|f（x）|≤e恒成立，求实数a的取值范围．（e为自然对数的底）．

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