题目内容
已知
的最小值为-18，则常数k= ．
【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，通过z=2x+4y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+4y过可行域内的点B时，从而得到k值即可．
解答：
解：先根据约束条件
，画出可行域，
由于z=2x+4y，
将最小值转化为y轴上的截距的
，
当直线z=2x+4y经过点B时，z最小-18，
由
，得：
，代入直线x+y+k=0得，k=
故答案为：
．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
解答：
解：先根据约束条件，画出可行域，由于z=2x+4y，
将最小值转化为y轴上的截距的
，当直线z=2x+4y经过点B时，z最小-18，
由
，得：，代入直线x+y+k=0得，k=故答案为：
．点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
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