题目内容
已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是
- A.α内所有直线都与直线m异面
- B.α内所有直线都与直线m平行
- C.α内有且只有一条直线与直线m平行
- D.α内有无数条直线与直线m垂直
D
分析：依据直线和平面平行的定义、性质，可举反例说明A，B，C是错误的．
解答：A、如图，直线m∥平面α，，存在n?α，n∥l，从而n∥m，A错；
B、如图，直线m∥平面α，存在n?α，n与l相交，从而m，n异面，m、n不平行．B错；
C、如图，α内凡是与l平行的直线n、e…均与m平行，C错；
D、如图，α内凡是与l垂直的直线n、e…均与m垂直，D对．
故选D．
点评：本题考查直线和平面平行的定义、性质，直线和直线位置关系的判定，属于基础题．
分析：依据直线和平面平行的定义、性质，可举反例说明A，B，C是错误的．
解答：A、如图，直线m∥平面α，，存在n?α，n∥l，从而n∥m，A错；
B、如图，直线m∥平面α，存在n?α，n与l相交，从而m，n异面，m、n不平行．B错；
C、如图，α内凡是与l平行的直线n、e…均与m平行，C错；
D、如图，α内凡是与l垂直的直线n、e…均与m垂直，D对．
故选D．
点评：本题考查直线和平面平行的定义、性质，直线和直线位置关系的判定，属于基础题．
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