Question

设x，y为实数，满足3≤xy²≤8，4≤≤9，则的最大值是　　　　　　.

Answer 1

设＝()^m(xy²)ⁿ，

则x³y^－4＝x^2m＋ny^2n－m，

∴即

∴＝()²(xy²)^－1，

又由题意得 ()²∈[16,81]，∈[，] ，

所以 ＝()²·∈[2,27]，

故的最大值是27.

答案：27