题目内容

已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=logc
a2+b2
2
，q=logc(
1
a
+
b
)2，则p，q的大小关系是（　　）
A．p＞qB．p＜qC．p=qD．p≥q
∵a＞b＞0且ab=1，
∴
a2+b2
2
＞ab=1，(
1
a?
+
b?
)2=
1
a+b+2
ab
=
1
a+b+2
＜
1
2
ab
+2
=
1
4

∴
a2+b2
2
＞(
1
a?
+
b?
)2，又y=logcx是减函数
∴logc
a2+b2
2
＜logc(
1
a
+
b
)2，即p＜q
故选B
练习册系列答案
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已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=logc
a2+b2
2
，q=logc(
1
a
+
b
)2，则p，q的大小关系是（　　）
A、p＞qB、p＜q
C、p=qD、p≥q

已知a＞b＞0且ab＝1，设c＝，p＝logca，N＝logcb，M＝logcab，则

[　　]
A．

P＜M＜N

B．

M＜P＜N

C．

N＜P＜M

D．

P＜N＜M
已知a＞b＞0且ab=1,设c=,p=logca,N=logcb,M=logcab,则（    ）

A.P＜M＜N                    B.M＜P＜N

C.N＜P＜M                    D.P＜N＜M

已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=，q=，则p，q的大小关系是（ ）
A．p＞q
B．p＜q
C．p=q
D．p≥q

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