题目内容
某城市举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）求频率分布表中m、n的值以及样本容量，并补全频率分布直方图；
（2）若将成绩在80.5～90.5分的学生定为二等奖，试估计获得二等奖的学生的人数？
| 频率分布表 | ||
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
| 60.5～70.5 | m | 0.16 |
| 70.5～80.5 | 10 | 0.20 |
| 80.5～90.5 | 16 | |
| 90.5～100.5 | n | |
| 合计 | ||
【答案】分析：（1）分布表中给出了70.5-80.5这一段的频数和频率，又给出了60.5-70.5的频率，列比例式可求m的值，然后再求出80.5-90.5的频率，运用频率和等于1求n的值；
（2）求出在80.5-90.5分的学生的频率，用频率乘以1000即可得到该校获得二等奖的学生人数．
解答：解：（1）由70.5-80.5的频数为10，频率为0.20，得：
=
，所以m=8，
由
=
，求出80.5-90.5的频率为0.32，
所以n=1-0.08-0.16-0.20-0.32=0.24．
（2）80.5-90.5的频率为0.32，∴获得二等奖的学生的人数为0.32×1000=320．
点评：本题考查了用样本频率分布估计总体频率分布，考查了频率分布直方图，考查了学生的读图能力和计算能力，是中档题．
（2）求出在80.5-90.5分的学生的频率，用频率乘以1000即可得到该校获得二等奖的学生人数．
解答：解：（1）由70.5-80.5的频数为10，频率为0.20，得：
=，所以m=8，由
=，求出80.5-90.5的频率为0.32，所以n=1-0.08-0.16-0.20-0.32=0.24．
（2）80.5-90.5的频率为0.32，∴获得二等奖的学生的人数为0.32×1000=320．
点评：本题考查了用样本频率分布估计总体频率分布，考查了频率分布直方图，考查了学生的读图能力和计算能力，是中档题．
练习册系列答案
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