Question

6、已知函数y=a^x+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则定点A的坐标为

（-2，-1）

．

Answer 1

分析：根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，我们易求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标．

解答：解：由指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点
而要得到函数y=a^x+2-2（a＞0，a≠1）的图象，
可将指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象向左平移两个单位，再向下平移两个单位．
则（0，1）点平移后得到（-2，-1）点
故答案为：（-2，-1）

点评：本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=a^x+2-2（a＞0，a≠1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键．