题目内容

从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：
甲班 76 74 82 96 66 76 78 72 52 68
乙班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 85
（1）作茎叶图，并通过茎叶图，解决下面三个问题．
（2）求甲、乙两班学生成绩在[80，100]间的频率分别是多少？
（3）求甲、乙两班学生成绩的中位数各是多少？
（4）分析两个班学生的数学成绩哪个班更好一些？

解：（1）两个班学生的数学成绩的茎叶图如下；

（2）根据所给的两组数据做出茎叶图，在这组数据中共有8个数据，而多于80分的有6个，得到甲、乙两班学生成绩在[80，100]间的人数分别为：2，6，
∴甲、乙两班学生成绩在[80，100]间的概率分别为：0.2，0.6．
（3）甲班这10个同学数学成绩的中位数和是75；
乙班这10个同学数学成绩的中位数是83．
（4）从茎叶图可以算出甲班学生成绩没有乙班学生成绩相对集中，得到乙班同学的数学成绩更加稳定．
∴乙班同学的数学成绩更加稳定．
分析：（1）将数的十位作为一个主干（茎），将个位数作为分枝（叶），列在主干的左或右面，画出茎叶图
（2）根据所给的两组数据做出茎叶图，在这组数据中共有10个数据，而在[80，100]间的分别有2，6个，得到甲、乙两班学生成绩在[80，100]间的频率，
（3）由茎叶图知，把数据按照从小到大的顺序排列得到中位数．
（4）从茎叶图可以算出甲班学生成绩没有乙班学生成绩相对集中，得到乙班同学的数学成绩更加稳定．
点评：本题考查读茎叶图，考查求一组数据的平均数，考查求一组数据的众数、中位数、平均数等，本题是一个茎叶图的实际应用问题．