题目内容
若集合A={2，m2}，B={0，1，3}则“m=1”是“A∩B={1}“的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：先有m=1成立判断是否能推出A∩B={1}成立，反之判断“A∩B={1}”成立是否能推出m=1成立；利用充要条件的题意得到结论．
解答：解：当m=1时，A={2，1}所以A∩B={1}，即m=1能推出A∩B={1}
反之当A∩B={1}时，所以m2=1所以m=±1，所以A∩B={1}成立，推不出m=1
故“m=1”是“A∩B={1}”的充分不必要条件
故选A
点评：此题是基础题．本题考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件．
解答：解：当m=1时，A={2，1}所以A∩B={1}，即m=1能推出A∩B={1}
反之当A∩B={1}时，所以m2=1所以m=±1，所以A∩B={1}成立，推不出m=1
故“m=1”是“A∩B={1}”的充分不必要条件
故选A
点评：此题是基础题．本题考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件．
练习册系列答案
相关题目