题目内容
如图，
平面
，四边形是正方形，
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点. 在线段上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；
若不存在，请说明理由.
【答案】
假设在线段
上存在一点
满足条件，设点
，平面
的法向量为
，则有
得到
，取
，所以
，则
，又
，解得
，所以点
即
，则
.所以在线段上存在一点满足条件，且长度为
.
【解析】略
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平面
，四边形
，
、
分别是
、
的中点．
的大小；
平面
；
到平面
的距离。
平面
，四边形
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点.
与
所成角的余弦值；
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
平面
，四边形
，
与平面
，点
是
的中点，点
在矩形
上移动．
；
等于何值时，二面角
的大小为
．
平面
，四边形
，
、
分别是
、
的中点．
的大小；
平面
；
到平面
的距离。