Question

设函数f（x）=

21-x，x≤1 1-log2x，x＞1

，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）

• A、[-1，2]
• B、[0，2]
• C、[1，+∞）
• D、[0，+∞）

Answer 1

分析：分类讨论：①当x≤1时；②当x＞1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．

解答：解：当x≤1时，2^1-x≤2的可变形为1-x≤1，x≥0，
∴0≤x≤1．
当x＞1时，1-log₂x≤2的可变形为x≥

1

2

，
∴x≥1，
故答案为[0，+∞）．
故选D．

点评：本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．