Question

已知一个等差数列共有2005项，那么它的偶数项之和与奇数项之和的比值是

1002

1003

．

Answer 1

分析：由题意易得偶数项之和与奇数项之和，且a₁+a₂₀₀₅=a₂+a₂₀₀₄，代入可得比值．

解答：解：由题意可得：该数列的奇数项有1003项，偶数项共有1002项，
且偶数项之和S_偶=

1002×(a2+a2004)

2

，
奇数项之和S_奇=

1003×(a1+a2005)

2

，
由等差数列的性质可得a₁+a₂₀₀₅=a₂+a₂₀₀₄
故比值为：

1002

1003

故答案为：

1002

1003

点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．