题目内容

已知椭圆上的一动点P到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设P(4，0)，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；

(3)在(2)的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求·的取值

范围．

答案：
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相关题目
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为
2
-1，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 过点M（0，-
1
3
）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
已知F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左、右焦点，P是此椭圆上的一动点，并且
PF1
•
PF2
的取值范围是[-
4
3
，
4
3
]．
（Ⅰ）求此椭圆的方程；
（Ⅱ）点A是椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点（C在第一象限内），又P、Q是椭圆上两点，并且满足(
CP
|
CP
|
+
CQ
|
CQ
|
)•
F1F2
=0，求证：向量
PQ
与
AB
共线．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为2-
2
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
（3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求
OM
•
ON
的取值范围．

(1)已知复数z满足|z－2－i|＝2，求复数w＝的对应点的轨迹方程．

(2)连结椭圆的右焦点F与椭圆上的一动点P作正方形FPAB(F，P，A，B为顺时针方向排列)，求点P沿椭圆绕行一周时，B点的轨迹．

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