Question

今有一小船位于d＝60 m宽的河边P处，从这里起，在下游l＝80 m的L处河流变成“飞流直下三千尺”的瀑布，若河水流速方向由上游指向下游(与河岸平行)，水速大小为5 m/s，如图所示，为使小船能安全渡河，船速不能小于多少？划速最小时划速方向如何？

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Answer 1

答案：
解析：

解析：设该船的划速为|v划|，方向与上游河岸夹角为α，如图 　　所示，将|v划|正交分解为|v1|，|v2|，则|v1|＝|v划|cosα，|v2|＝|v划|sinα． 　　船同时参与两个运动，设船到达对岸时，极其靠近河流与瀑布交界处，由， 　　即， 　　∴|v划|＝． 　　令y＝3cosα＋4sinα＝5sin(α＋β)，(tanβ＝) 　　∴β＝37°，当sin(α＋β)＝1时，|v划|有最小值5． 　　此时α＝90°－37°＝53°．