题目内容
函数
（Ⅰ）若
，
在
处的切线相互垂直，求这两个切线方程．
（Ⅱ）若
单调递增，求
的范围．
（Ⅰ）若
，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程．（Ⅱ）若
单调递增，求的范围．（I）
，
(II)的范围为
，(II)的范围为（I）
, 
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∴
∵两曲线在处的切线互相垂直
∴
∴ 
∴
∴在 处的切线方程为，
同理，在 处的切线方程为………………6分
(II) 由
得
……………8分
∵单调递增 ∴
恒成立
即
……………10分
令
网w。w-w*k&s%5￥u
令
得
，令
得
∴
∴的范围为 ……………13分
, 网w。w-w*k&s%5￥u∴
∵两曲线在
处的切线互相垂直 ∴
∴ ∴
∴在 处的切线方程为， 同理，
在 处的切线方程为………………6分(II) 由
得
……………8分∵
单调递增 ∴恒成立即
……………10分令
网w。w-w*k&s%5￥u 令得，令得∴
∴
的范围为 ……………13分
练习册系列答案
相关题目
上的函数
，其中
为大于零的常数．
时，令
，
时，
（
为自然对数的底数）；
，在
处取得最大值，
（b、c、d为常数），当
时，
只有一个实根，当
时，
有2个极值点；②函数
有一个相同的实根；④
有一个相同的实根。
是一个三次函数，
为其导函数.如图所示是函数
的图像的一部分，则
与
与
，其图象在
处的切线方程为
．
的解析式；
的图象与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围；
时，求函数的单调区间。
时，讨论函数的单调增区间。
，使
，函数有最小值－3？
是函数
的一个极值点，其中
的单调区间
时函数
的图象上一任意点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围
处的切线与直线
平行．
的值；
在区间[0，1]的最小值；
，根据上述（I）
、（II）的结论，证明：