Question

已知不等式|x-2|＜a（a＞0）的解集为{x∈R|-1＜x＜c}，求a+2c的值．

Answer 1

分析：由|x-2|＜a⇒2-a＜x＜a+2，结合题意可求得a，c的值，从而可得a+2c的值．

解答：解：∵|x-2|＜a（a＞0），
∴2-a＜x＜a+2，
又不等式|x-2|＜a（a＞0）的解集为{x∈R|-1＜x＜c}，
∴

2-a=-1 a+2=c

，
∴a=3，c=5．
∴a+2c=13．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查方程思想，考查运算能力，属于中档题．