Question

已知点(

2

，2)在幂函数y=f（x）的图象上，点(-

2

，

1

2

)在幂函数y=g（x）的图象上，若f（x）=g（x），则x=______．

Answer 1

由题意，可设f（x）=x^α，g（x）=x^β 
∵点(

2

，2)在幂函数y=f（x）的图象上，点(-

2

，

1

2

)在幂函数y=g（x）的图象上
∴

2

α=2，(-

2

)β=

1

2

解得β=-2，α=2
∴f（x）=x²，g（x）=x^-2，又f（x）=g（x），
∴x²=x^-2，解得x=±1
故答案为±1