题目内容

等比数列{an}中，若前n项的和为Sn=2n-1，则a+a22+…+an2=______．
∵a1=S1=1，a2=S2-S1=3-1=2，∴公比q=2．
又∵数列{an2}也是等比数列，首项为a12=1，公比为q2=4，
∴a12+a22+…+an2=
1×(1-42)
1-4
=
4
3
(4n-1)
故答案为：
4
3
(4n-1)
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=26-2n，．若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（　　）
A．12B．13C．12或13D．14
数列{an}中，前n项和Sn=-n2-3，n∈N*，则{an}的通项公式为an=______．
Sn为等差数列{an}的前n项和，a2+a8=6，则S9=（　　）
A．
27
2
B．27C．54D．108
在等比数列{an}中，a1+an=66，a2an-1=128，Sn=126，则n的值为（　　）
A．5B．6C．7D．8
已知等比数列{an}中，前n项和为Sn，当S4=1，S8=17时，公比q的值为______．
数列{an}对任意n∈N*，满足an+1=an+1，a3=2．
（1）求数列{an}通项公式；
（2）若bn=(
1
3
)an+n，求{bn}的通项公式及前n项和．
在公差不为0的等差数列{an}中，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列．
（Ⅰ）求an的通项公式；
（Ⅱ）设bn=2an(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和公式．
已知函数f(n)＝，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a2014等于(　　)
A．－2013B．－2014C．2013D．2014

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