题目内容

12．计算：C32+C42+C52+…+C112=219（结果用数字作答）．

分析 由组合数的性质Cn+1m=Cnm+Cnm-1，把C32换作C43-1逐步利用该性质化简可得．

解答 解：由组合数的性质可得C32+C42+C52+…+C112
=C43+C42+C52+…+C112-1=C53+C52+…+C112-1
=C63+C62+…+C112-1=…=C113+C112-1=C123-1
=$\frac{12×11×10}{3×2×1}$-1=219
故答案为：219．

点评 本题考查组合数的性质，属基础题．

练习册系列答案
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2．如果执行如图的程序框图，那么输出的S是 （　　）
A．2548B．2550C．-2550D．-2552
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A．相交B．相离C．相切D．内含
20．对任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，在下式中：①$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$；②（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$+（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）；③|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；④|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，恒成立的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．设函数f（x）=ex-e-x．（1）判断函数y=f（x）奇偶性；
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17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC是（　　）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（sinB，sinC），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1-cos2B．
（1）求证：a，b，c成等差数列；  
（2）若C=$\frac{2π}{3}$，求$\frac{a}{b}$的值．
1．求解下列关于x的不等式：
（1）|2x-1|≥3；
（2）|x-3|+|x+1|＜6．
2．（1）求y=x+$\frac{1}{x-2}$（x＞2）得最小值．
（2）求（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）的最小值，其中x＞0，y＞0．

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