某校开设A类选修课3门.B类选修课4门.一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门.则不同的选法共有A．30种B．35种C．42种 D．48种题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有

A．30种

B．35种

C．42种

D．48种

A

解：可分以下2种情况：①A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C₃¹C₄²种不同的选法；
②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C₃²C₄¹种不同的选法．
∴根据分类计数原理知不同的选法共有C₃¹C₄²+C₃²C₄¹=18+12=30种．
故选A．

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