Question

“a≠b或c≠d”是“a+c≠b+d”的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

Answer 1

B
分析：由于1≠2，4≠3，但1+4=2+3；由于1+2≠1+3，则1=1且2=3错误，即“若a+c≠b+d，则a≠b或c≠d”为真命题，即可得正确结论．
解答：∵由于1≠2，4≠3，但1+4=2+3，∴“若a≠b或c≠d，则a+c≠b+d”为假命题；
∵由于1+2≠1+3，则1=1且2=3错误，∴“若a+c≠b+d，则a≠b或c≠d”为真命题．
所以“a≠b或c≠d”是“a+c≠b+d”的必要不充分条件．
故答案为B．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．注意：若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件．