Question

（12）函数的最小值为

       （A）190　　　　（B）171　　　　（C）90　　　　（D）45

Answer 1

C

解析：首尾相加：

先考虑可将其分为2组：(|x-1|+|x-3|)+|x-2|

则  |x-1|+|x-3|在1≤x≤3时取最小值而|x-2|在x=2时取最小值，从而x=2时，上述和式取最小值.

对于可将其分为10组（|x-1|+|x-19|）+(|x-2|+|x-18|)+…+（|x-9|+|x-11|）+|x-10|则各组分别在x∈［1,19］, x∈［2,18］,…，x∈［9,10］及x=10时取最小值.

取高集可得  x=10时,上述和式有最小值为90.

故选C