题目内容
(2014·天门模拟)若函数f(x)=sinωx+
cosωx,x∈R,又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为
,则正数ω的值为( )
cosωx,x∈R,又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为,则正数ω的值为( )A． | B． | C． | D． |
B
f(x)=sinωx+cosωx=2sin
,因为f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为,所以函数f(x)的周期为3π,所以ω=
=
=.
cosωx=2sin,因为f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为,所以函数f(x)的周期为3π,所以ω===.
练习册系列答案
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﹣x）满足
，求函数f（x）在
上的最大值和最小值．
的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A,B是图象与x轴的交点，若
，则
的值为（ ）
的部分图像如图所示.则函数f(x)的解析式为（ ）
sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω为使f(x)能在x=
时取得最大值的最小正整数.
,其中常数
．
,求函数
的单调区间;
,将函数
的图像向左平移
个单位,再往上平移
个单位,得到函数
的图像．对任意的
,求
上零点个数的所有可能值．
)+
是奇函数，且在[0，
]上是减函数的
的图象关于x＝
对称；
（ ）
上递增
上递增，在
上递减