题目内容

10．在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形的形状为（　　）
A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

分析 利用正弦定理，将等式两端的“边”转化为“边所对角的正弦”，再利用两角和与差的正弦即可．

解答 解：在△ABC中，∵acosB=bcosA，
∴由正弦定理得：sinAcosB=sinBcosA，
∴sin（A-B）=0，
∴A-B=0，
∴A=B．
∴△ABC的形状为等腰三角形．
故选：A．

点评 本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理，考查转化思想，属于中档题．

练习册系列答案
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20．函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$（x＞0）（　　）
A．在（0，+∞）上是减函数
B．在（0，+∞）上是减函数
C．在（0，e）上是增函数，在（e，+∞）上是减函数
D．在（0，e）上是减函数，在（e，+∞）上是增函数
1．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{9n+59}{n+3}$，则使得$\frac{a_n}{b_n}$为整数的正整数的个数是（　　）
A．5B．4C．3D．2
18．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=-1，公和为1，那么这个数列的前2011项和S2011=1004．
5．已知函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx，在[0，2π]内的零点个数为2；若x∈[0，π]，则它的值域为[-$\sqrt{3}$，2]．
15．用秦九韶算法计算多项式f（x）=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64当x=2时的值 时，v3的值（　　）
A．-10B．-80C．40D．80
2．已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，现给出如下结论；
①f（x）≤1．；②f（x）≥3；③f（0）f（1）＜0；④f（0）f（3）＞0；⑤abc＜4
其中正确结论的序号是③④⑤．
19．已知两条直线2x-3y+1=0，3x-4y-1=0相交于点P，分别求过点P且满足下列条件的直线方程．
（1）过原点；
（2）垂直于直线3x+3y-4=0；
（3）与点A（2，0）的距离等于$\sqrt{5}$．
20．若0＜x＜y＜1，则（　　）
A．3y＜3xB．x3＞y3C．log4x＜log4yD．（$\frac{1}{4}$）x＜（$\frac{1}{4}$）y

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