题目内容

已知 $数学公式$

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$ 或 $数学公式$
D.
2k $数学公式$

B
分析：根据条件和平方关系，求出cosα和sinβ的值，再利用两角和的余弦公式求cos（α+β）的值，再由α+β的范围求出它的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，∴0＜α+β＜π，则α+β= $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题是有关三角函数的化简求值题，根据平方关系求出对应角的正弦或余弦值，由两角和的余弦公式求所求角的余弦值，再判断范围求出对应角的值．

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