题目内容
若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）
| A、13项 | B、12项 | C、11项 | D、10项 |
分析：先根据题意求出a1+an的值，再把这个值代入求和公式，进而求出数列的项数n．
解答：解：依题意a1+a2+a3=34，an+an-1+an-2=146
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=34+146=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an=
=60
∴Sn=
=
=390
∴n=13
故选A
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=34+146=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an=
| 180 |
| 3 |
∴Sn=
| (a1+an) n |
| 2 |
| 60n |
| 2 |
∴n=13
故选A
点评：本题主要考查了等差数列中的求和公式的应用．注意对Sn═
和Sn=a1•n+
这两个公式的灵活运用．
| (a1+an) n |
| 2 |
| n(n-1)d |
| 2 |
练习册系列答案
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