题目内容
已知ab≠0，点M（a，b）是圆Ox2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则直线l与直线m，⊙O之间的位置关系为
m∥l，且l与圆相离
m∥l，且l与圆相离
．分析：用点斜式求得直线m的方程，与直线l的方程对比可得m∥l，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线l的距离大于
半径 r，从而得到圆和直线l相离．
半径 r，从而得到圆和直线l相离．
解答：解：由题意可得a2+b2＜r2，OM⊥m．
∵KOM=
，∴Km=-
．
故直线m的方程为 y-b=-
（x-a），即 ax+by-（a2+b2）=0．
又直线l的方程是 ax+by-r2 =0，故m∥l．
圆心到直线l的距离为
＞
=r，故圆和直线l相离．
故答案为：m∥l，且l与圆相离．
∵KOM=
| b |
| a |
| a |
| b |
故直线m的方程为 y-b=-
| a |
| b |
又直线l的方程是 ax+by-r2 =0，故m∥l．
圆心到直线l的距离为
| |0+0-r2| | ||
|
| r2 |
| r |
故答案为：m∥l，且l与圆相离．
点评：本题考查点和圆、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离大于半径 r，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知ab≠0，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是（ ）
| A、m∥l，且l与圆相交 | B、l⊥m，且l与圆相切 | C、m∥l，且l与圆相离 | D、l⊥m，且l与圆相离 |