Question

（2009•西安二模）“|x-1|＜2成立”是“x（x+1）＜0成立”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先求出绝对值不等式和一元二次不等式的解，然后根据两个不等式解的范围进行判断．

解答：解：因为|x-1|＜2，所以解得-1＜x＜3，
由x（x+1）＜0，得-1＜x＜0．
所以“|x-1|＜2成立”是“x（x+1）＜0成立”的必要不充分条件．
故选B．

点评：本题考查的判断充分条件和必要条件的方法，我们可以根据充分条件和必要条件的定义进行判断，但解题的关键是绝对值不等式及一元二次不等式的解法．