题目内容

设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[1.3]=1），已知函数 $数学公式$ （x≥0），当f（x）＜1时，实数x的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：由原不等式可得[x+ $\text{[math]}$ ]＜[x]+ $\text{[math]}$ ，即[x+ $\text{[math]}$ ]-[x]＜ $\text{[math]}$ ，故有 $\text{[math]}$ ，从而得出结论．
解答：f（x）＜1，即 $\text{[math]}$ ＜1．
又 x≥0，∴[x+ $\text{[math]}$ ]＜[x]+ $\text{[math]}$ ，即[x+ $\text{[math]}$ ]-[x]＜ $\text{[math]}$ ．
设[x]=k，k∈N，则有 k≤x＜k+1，且k≤x+ $\text{[math]}$ ＜k+1．
取交集可得 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查分式不等式的解法，注意[x]的意义，这是解题的易错点，属于基础题．

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A、[4-2a，64-4a）

B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）

C、[9-3a，64-4a）

D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]

（2010•台州二模）设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[1.3]=1），已知函数f(x)=

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设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[

]=1），对于给定的n∈N^*，定义

n(n-1)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞），则当x∈[

，3)时，函数C₈^x的值域是（　　）

)∪[28，56）

设[x]表示不超过x的最大整数，（如[2]=2，

=1），对于给定的n∈N⁺，定义

，x∈[1，+∞），则

（），当x∈[2，3）时，函数

的值域是（）。