题目内容

已知D是△ABC的边BC上的点，满足 $数学公式$ ，P是线段AD上的动点，若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用向量的加法的法则，以及其几何意义，把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，再根据向量共线基本定理，和 $\text{[math]}$ 作对比，求出 $\text{[math]}$ 值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵P是线段AD上的动点，
∴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，利用向量的加法的法则，以及其几何意义，把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 是解题的关键．

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图1-4-5

已知D是△ABC的边BC上的点，且BD：DC=1：2，

，如图所示．若用

已知D是△ABC的边BC上的点，满足

，P是线段AD上的动点，若