题目内容

已知数列{an}的通项an=（n+1）（
10
11
）n（n∈N）．试问该数列{an}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由．
∵an+1-an=（n+2）（
10
11
）n+1-（n+1）（
10
11
）n
=（
10
11
）n•
9-n
11
，
∴当n＜9时，an+1-an＞0，即an+1＞an；
当n=9时，an+1-an=0，即an+1=an；
当n＞9时，an+1-an＜0，即an+1＜an；
故a1＜a2＜a3＜＜a9=a10＞a11＞a12＞…．
∴数列{an}有最大项a9或a10，
其值为10•（
10
11
）9，其项数为9或10．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
1
Sn+n
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)
已知数列{an}的通项公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（　　）
（2003•东城区二模）已知数列{an}的通项公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
n
求它的前n项的和．

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