Question

已知sinα=

2

3

，则cos(3π-2α)等于（　　）

• A．-

  5

  3

• B．

  1

  9

• C．-

  1

  9

• D．

  5

  3

Answer 1

分析：把所求式子中的角3π-2α变形为2π+（π-2α），利用诱导公式化简后，再利用二倍角的余弦函数公式化简，将sinα的值代入即可求出值．

解答：解：∵sinα=

2

3

，
∴cos（3π-2α）=cos[2π+（π-2α）]
=cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin²α）
=-1+2×

4

9

=-

1

9

．
故选C

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握公式是解本题的关键．