Question

方程表示的曲线是

1. A.
   焦点在x轴上的椭圆
2. B.
   焦点在x轴上的双曲线
3. C.
   焦点在y轴上的椭圆
4. D.
   焦点在y轴上的双曲线

Answer 1

C
分析：先根据三角函数的单调性结合进而利用诱导公式可分别求得即，，得出方程表示的曲线是椭圆．最后利用三角函数的单调性得到即．从而曲线表示焦点在y轴上的椭圆．
解答：∵，
∴，
∴，
即，
又，
∴，
∴，
方程表示的曲线是椭圆．
∵）（*）
，∴，
∴．∴＞0，∴（*）式＜0．
即．∴曲线表示焦点在y轴上的椭圆，
故选C．
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，诱导公式的化简求值，椭圆的简单性质．解题的关键是找到．