Question

已知等比数列{a_n}的公比为q（q为实数），前n项和为S_n，且S₃、S₉、S₆成等差数列，则q³等于（　　）

A．1

B．- 1 2

C．-1或 1 2

D．1或- 1 2

Answer 1

依题意可知2S₉=S₆+S₃，
即2

a1(1-q8)

1-q

=

a1(1-q5)

1-q

+

a1(1-q2)

1-q

整理得2q⁶-q³-1=0，解q3=1或-

1

2

，
当q=1时，2S₉=S₆+S₃，不成立故排除．
故选B