Question

设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望E（X）=3．

X	1	2	3	4
P	1 8	a	b	3 8

则表中a的值是

 

．

Answer 1

分析：根据概率之和为1可得a+b=

1

2

，又因为E（X）=1×

1

8

+2×a+3×b+4×

3

8

=3，进而即可得到答案．

解答：解：根据题意可得：

1

8

+a+b+

3

8

=1
所以a+b=

1

2

…①
又因为E（X）=1×

1

8

+2×a+3×b+4×

3

8

=3，
所以2a+3b=

11

8

…②，
由①②可得：a=

1

8

．
故答案为

1

8

．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握离散型随机变量的均值、方差与分布列的关系，此类题型一般以选择题的形式出现．