Question

（2010•山东模拟）已知{a_n}是各项为正数的等比数列，且a₁=1，a₂+a₃=6，求该数列前10项的和S_n．

Answer 1

分析：利用等比数列的通项公式表示已知条件可求q，然后代入等比数列的求和公式即可求解

解答：解：设数列{a_n}的公比为q，由a₁=1，a₂+a₃=6得：q+q²=6，即q²+q-6=0，
解得q=-3（舍去）或q=2
∴S₁₀=

a1(1-q10)

1-q

=

1-210

1-2

=2¹⁰-1=1023

点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题