题目内容
给出以下四个命题：①在回归直线方程
=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
平均减少0.2个单位；②在回归分析中，残差平方和越小，拟合效果越好；
③在回归分析中，回归直线过样本点中心；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2（χ2）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确命题的序号为 ．（把你认为正确的命题序号都填上）
【答案】分析：根据相关系数
的几何意义可分析①的真假，根据列差的定义及拟合效果与残差的关系，可判断②的真假，根据样本点中心（
，
）点必在回归直线上，可分析③的真假，根据独立性检验的定义，可判断④的真假．
解答：解：在回归直线方程
=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
平均增加0.2个单位，故①错误；
根据残差的定义，在回归分析中，残差平方和越小，则相关关系越强，拟合效果越好，故②正确；
在回归分析中，回归直线过样本点中心（
，
）点，故③正确；
对分类变量X与Y，它们的随机变量K2（χ2）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．故④错误，
故答案为：②③
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了线性回归及独立性检验的基本概念，难度不大，熟练掌握相关概念是解答的关键．
的几何意义可分析①的真假，根据列差的定义及拟合效果与残差的关系，可判断②的真假，根据样本点中心（，）点必在回归直线上，可分析③的真假，根据独立性检验的定义，可判断④的真假．解答：解：在回归直线方程
=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位，故①错误；根据残差的定义，在回归分析中，残差平方和越小，则相关关系越强，拟合效果越好，故②正确；
在回归分析中，回归直线过样本点中心（
，）点，故③正确；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2（χ2）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．故④错误，
故答案为：②③
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了线性回归及独立性检验的基本概念，难度不大，熟练掌握相关概念是解答的关键．
练习册系列答案
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定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
=(m，n)，
=(p，q)，令
*
=mq-np．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
*
=0；（2）
*
=
*
；（3）对任意的λ∈R，有(λ
)*
=λ(
*
)（4）(
*
)2+(
•
)2=|
|2•|
|2．（注：这里
•
指
与
的数量积）则其中所有真命题的序号是（ ）
| a |
| b |
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| b |
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| b |
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| b |
| b |
| a |
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| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（1）（2）（3） |
| B、（2）（3）（4） |
| C、（1）（3）（4） |
| D、（1）（2）（4） |
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：