Question

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.求

(1)ξ的分布列；

(2)ξ的数学期望；

(3)“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率.

Answer 1

解：(1)ξ的可能取值为0，1，2.

    P（ξ=k）=,k=0,1,2.

    ∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P

    (2)由（1），可知

    Eξ=0×+1×+2×=1.

    (3)“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为

    P（ξ≤1）=P（ξ=0）+P(ξ=1)=.