Question

已知△ABC中，若A：B：C=1：1：2，则a：b：c=

1：1：

2

．

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理，结合题意可得A=B=45°，C=90°．因此得到△ABC是以c为斜边的等腰直角三角形，可得a、b、c三边的比值．

解答：解：∵△ABC中，A：B：C=1：1：2，
∴由三角形内角和定理，得A=B=45°，C=90°
因此边a=b，而c=

a2+b2

=

2

a
∴a：b：c=a：a：

2

a=1：1：

2

故答案为：1：1：

2

点评：本题给出三角形个角的比值，求它的三条边的比．着重考查了三角形内角和定理和等腰直角三角形的性质等知识，属于基础题．