题目内容
函数y=4x-x4，在[-1，2]上的最大、最小值分别为（ ）
| A．、f（1），f（-1） | B．f（1），f（2） | C．f（-1），f（2） | D．f（2），f（-1） |
∵y=4x-x4，
∴y'=-4x3+4=-4（x3-1）
当y'≥0时，x≤1，函数y=x4-4x+3单调递增
∴在[1，3]上，当x=1时函数取到最小值0
当y'=4x3-4＜0时，x＞1，函数y=x4-4x+3单调递减
∴在[-2，1]上，当x=1时函数取到最大值
又f（-1）=-4，f（2）=-8，所以最小值为f（2）
故选B．
∴y'=-4x3+4=-4（x3-1）
当y'≥0时，x≤1，函数y=x4-4x+3单调递增
∴在[1，3]上，当x=1时函数取到最小值0
当y'=4x3-4＜0时，x＞1，函数y=x4-4x+3单调递减
∴在[-2，1]上，当x=1时函数取到最大值
又f（-1）=-4，f（2）=-8，所以最小值为f（2）
故选B．
练习册系列答案
相关题目