题目内容

若（x- $数学公式$ ）⁶ 展开式的常数项为60，求常数a的值．

解：∵（x- $\text{[math]}$ ）⁶ 展开式的通项公式为T_r+1= $\text{[math]}$ •x^6-r• $\text{[math]}$ •x^-2r= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •x^6-3r，
令 6-3r=0，可得 r=2，
∴展开式的常数项为 $\text{[math]}$ =60，解得a=4．
分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值，再由展开式的常数项为60，求出常数a的值．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．