题目内容
设（2x-1）6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，则a6+a4+a2+a0=________．
365
分析：在二项展开式中（2x-1）6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，分别令x=1，可得a6+a5+…+a0=1，令x=-1
可得a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=36，从而可求．
解答：在二项展开式中（2x-1）6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，
令x=1，可得a6+a5+…+a0=1
令x=-1可得，a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=36
两式相加可得，2（a6+a4+a2+a0）=730
∴a6+a4+a2+a0=365
故答案为：365
点评：本题主要考查了利用赋值法求解二项展开式的二项式的系数，属于基础试题
分析：在二项展开式中（2x-1）6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，分别令x=1，可得a6+a5+…+a0=1，令x=-1
可得a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=36，从而可求．
解答：在二项展开式中（2x-1）6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0，
令x=1，可得a6+a5+…+a0=1
令x=-1可得，a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=36
两式相加可得，2（a6+a4+a2+a0）=730
∴a6+a4+a2+a0=365
故答案为：365
点评：本题主要考查了利用赋值法求解二项展开式的二项式的系数，属于基础试题
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