题目内容
（15分）
为定义在
上的偶函数，当
时，
，（其中
为自然对数的底数），
1）令
，求
在区间
上的最大值
2）若总存在实数
，对任意
，都有
成立，求正整数
的最大值
为定义在上的偶函数，当时，，（其中为自然对数的底数），1）令
，求在区间上的最大值2）若总存在实数
，对任意，都有成立，求正整数的最大值：1）
2）4
2）4（1）由题意得
，在区间上
所以在区间上的最大值是
；(2) 对任意，都有成立，构造函数
，只需求出
的最大值小于或等于0，求其导数研究单调性可解决.
，在区间上所以
在区间上的最大值是；(2) 对任意，都有成立，构造函数，只需求出的最大值小于或等于0，求其导数研究单调性可解决.
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是函数 f（x）图象上任意两点，且0<x1<x2，若存在实数x3>0，使得
．请结合（I）中的结论证明：
(a ,b
R，e为自然对数的底数），
.
存在单调递增区间，求a的取值范围；
的图象C1与
的图象C2相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点
，求证
.
分别是
上的奇函数、偶函数，且满足
，则有（ ）．
，则
（ ）
等于（ ）
在
处取得极值，则
的值为（ ）
