题目内容
在正三棱锥
中，
分别是
的中点，有下列三个论断：
①
；②
//平面
；③
平面，
其中正确论断的个数为 （ ）
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
C
解析试题分析：根据正三棱锥的性质及三垂线定理知，故命题①正确；∵分别是的中点，∴AC与面相交于点E，故命题②错误；对于命题③，假设平面，则有
，显然错误，故正确命题个数为1个，选C
考点：本题考查了正三棱锥的性质及线面关系的判断
点评：弄清正棱锥中线面关系及线面平行、垂直定理是解决此类问题的关键
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的底面边长为2，高为2，
为边
的中点，动点
在表面上运动，并且总保持
，则动点
如图，在
中，
，
为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为
，则侧棱与底面所成角的正弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α，使得这n条直线与平面α所成的角均相等，那么这样的n( )
| A．最大值为3 | B．最大值为4 | C．最大值为5 | D．不存在最大值 |
设m、n是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
②若
，
，，则
③若
，
，则
④若
， 
，则
其中正确命题的序号是 ( )
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①②③④ |
在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是( )
| A．4条 | B．6条 | C．8条 | D．10条 |
侧棱长为
，底面边长为
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
