Question

3、若p：lg（x-1）＜0，q：|1-x|＜2，则p是q的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：分别解出lg（x-1）＜0，和|1-x|＜2，即可判定结果．

解答：解：lg（x-1）＜0可得p：1＜x＜2；由|1-x|＜2，可得q：-1＜x＜3，显然p?q；q推不出p．所以p是q的充分不必要条件．
故选A

点评：掌握对数函数的性质，解绝对值不等式，明确充分条件、必要条件、充要条件的定义．