题目内容

已知函数f（x）= $数学公式$ 在x=1处连续，f^-1（x）是f （x）的反函数，则f^-1（-1）=________．

- $\text{[math]}$
分析：欲求f^-1（-1）的值，只须从条件中函数式f（x）=-1中反解出x，即得f^-1（-1）的值．
解答：∵函数f（x）= $\text{[math]}$ 在x=1处连续，
∴1²+1= $\text{[math]}$ ，∴a=4，
令f（x）=-1，
只在当x≤1时， $\text{[math]}$ =-1，
解得：x=- $\text{[math]}$ ，
∴f^-1（-1）=- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本小题主要考查反函数、反函数的应用等基础知识，考查运算求解能力、转化思想．属于基础题．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

已知函数f（x）定义在[-1，1]上，设g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c²）两个函数的定义域分别为A和B，若A∩B=∅，则实数c的取值集合为

（-∞，-1）∪（2，+∞）

（-∞，-1）∪（2，+∞）

已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（

），且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）验证函数f（x）=ln

是否满足这些条件；
（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明；
（3）若f（-

）=1，试解方程f（x）=-

已知函数f（x）=a^x在（O，2）内的值域是（a²，1），则函数y=f（x）的图象是（　　）

已知函数f（x）定义在区间(-1，1)上，f(

)=-1，对任意x，y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(

)成立，又数列{a_n}满足a1=

．
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得f(t)=2f(

)；
（II）求证：数列{f（a_n）}是等比数列，并求f（a_n）的表达式；
（III）设cn=

，是否存在m∈N^*，使得对任意n∈N^*，cn＜

log2m恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对D内的任意x₁，x₂，…，x_n都有

f(x1)+f(x2)+…+f(xn)

)．已知函数f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则
（1）求△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值．
（2）判断f（x）=2^x在R上是否为凸函数．