题目内容

把函数y=f（x）的图象按向量
a
=(
π
3
，-2)平移后，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线x=
π
4
对称，则f（x）的解析式是（　　）
A．y=sin(x+
π
3
)-2		B．y=sin(x-
π
3
)-2
C．y=sin(x+
π
3
)+2		D．y=sin(x-
π
3
)+2
因为函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线x=
π
4
对称，所以g（x）=sinx∵
a
=(
π
3
，-2)
∴-
a
=(-
π
3
，+2)
将函数g（x）=sinx按向量-
a
=(-
π
3
，+2)进行平移得到y=sin(x+
π
3
)+2 即是函数y=f（x）的解析式
故选C．
练习册系列答案
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8、若把函数y=f（x）的图象作平移，可以使图象上的点P（1，0）变换成点Q（2，2），则函数y=f （x）的图象经此变换后所得图象对应的函数为（　　）
（2009•武昌区模拟）把函数y=f（x）的图象按向量
a
=(
π
3
，-2)平移后，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线x=
π
4
对称，则f（x）的解析式是（　　）
把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2x的图象，则函数f（x）=（　　）
（2013•辽宁二模）已知函数f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1
（1）设方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x1，x2，求x1+x2的值；
（2）若把函数y=f（x）的图象向左移动m（m＞0）个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于y轴对称，求m的最小值．
把函数y=f（x）的图象向右平移一个单位，所得图象恰与函数y=ex的反函数图象重合，则f（x）=（　　）

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