Question

甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中三人答对的概率分别为,且各人回答得正确与否相互之间没有影响.

(1)若用表示甲队的总得分,求随机变量分布列和数学期望；

(2)用表示事件“甲、乙两队总得分之和为”,用表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”,求.

 

Answer 1

【答案】

解:(1)由题意知,的可能取值为,则有

,,

,.

所以的分布列为

			[

故的数学期望

(2)用表示事件“甲队得分”,用表示事件“乙队得分”.因,且由于与为互斥事件,故.

∴.

【解析】略